数理学科 · Mathematics
在n维空间中如何堆叠相同大小的球体才能使密度最大？这个问题困扰了人类数千年——人们只知道一维、二维和三维的答案，其中第三维正是著名的开普勒猜想，直到1998年才被证明。
2016年二月，乌克兰数学家Maryna Viazovska用模形式和傅里叶分析解决了第八维度的问题。仅一周之后，她与Cohn、Kumar和Hellbrick合作将方法扩展到了第二十四维度。她因此荣获2022年菲尔茨奖。
解决的关键在于构造“魔术函数”——一类平滑衰减的辅助函数，其傅里叶变换恰好满足精确的不等式约束，从而将组合优化问题转化为半定规划程序。这是纯数学最优雅的成就之一。
In 2016, Ukrainian mathematician Maryna Viazovska solved sphere packing in dimension 8 using modular forms and Fourier analysis, then extended to dimension 24. She won the 2022 Fields Medal. The key was constructing "magic functions" transforming combinatorial optimization into semidefinite programs—one of the most elegant achievements in pure mathematics.